Yn ôl y Cynghorydd Rob Stewart, Cadeirydd Cyd-bwyllgor y Fargen Ddinesig, mae Llywodraeth y DU a Llywodraeth Cymru yn agos iawn at gytuno ar delerau ac amodau ariannol manwl sydd ynghlwm wrth gyfran cyntaf cyllid y Fargen Ddinesig.
Mae'r cyllid yn amodol ar gymeradwyo dau o brosiectau Bargen Ddinesig Bae Abertawe - Yr Egin, sef clwstwr creadigol a digidol yng Nghaerfyrddin, ac Ardal Ddigidol Dinas Abertawe a’r Glannau.
Ar ôl cyfarfod y Cyd-bwyllgor Craffu yng Nghastell-nedd, dywedodd y Cynghorydd Stewart hefyd y bydd £18 miliwn ychwanegol yn cael ei ryddhau pan fydd yr holl argymhellion sy'n deillio o nifer o adolygiadau ynghylch y Fargen Ddinesig yn cael eu cyflawni.
Un o argymhellion yr adolygiadau yw penodi cyfarwyddwr rhaglen i oruchwylio'r gwaith o gyflawni'r rhaglen fuddsoddi gwerth £1.3 biliwn ac sy'n cynnwys Abertawe, Sir Gaerfyrddin, Castell-nedd Port Talbot a Sir Benfro.
Dywedodd y Cynghorydd Stewart: "Mae'r hysbyseb swydd ar gyfer y cyfarwyddwr rhaglen bellach yn fyw, ynghyd â ffurflenni mynegi diddordeb ar gyfer ymgynghorwyr arbenigol mewn nifer o sectorau sy'n cyd-fynd â Bargen Ddinesig Bae Abertawe.
"Mae llawer o gynnydd wedi'i wneud yn y misoedd diwethaf wrth i ni geisio gweithredu holl argymhellion yr adolygiadau a sicrhau'r swm cyntaf o £36 miliwn o gyllid y Fargen Ddinesig a fydd yn help i gyflawni nifer o brosiectau trawsnewidiol ledled Dinas-ranbarth Bae Abertawe yn ei gyfanrwydd.
"Yn dilyn cymeradwyo prosiectau Yr Egin ac Ardal Ddigidol Dinas Abertawe a’r Glannau, rydym yn gobeithio y bydd prosiectau eraill yn cael eu cymeradwyo cyn gynted â phosibl.
"Mae'r rhain yn cynnwys prosiect Ardal Forol Doc Penfro i hybu'r sector ynni morol a chyfres o brosiectau diwygiedig yng Nghastell-nedd Port Talbot sy'n canolbwyntio ar arloesedd, tanwydd di-garbon a dyfodol dur.
"Mae Cyngor Sir Caerfyrddin yn gweithio ar addasu cynlluniau at ddibenion gwahanol ar gyfer Pentref Gwyddor Bywyd a Llesiant yn Llanelli, tra bod cynllunio ar gyfer prosiect rhanbarthol Cartrefi yn Orsafoedd Pŵer, sy'n cael ei arwain gan Gyngor Castell-nedd Port Talbot, hefyd yn gwneud cynnydd sylweddol."
Mae cynnydd arall a wnaed yn y misoedd diwethaf yn cynnwys Cyd-bwyllgor y Fargen Ddinesig yn cymeradwyo Cytundeb Cyd-bwyllgor diwygiedig sy'n amlinellu egwyddorion y Fargen Ddinesig.
Gosodwyd dyddiad cau sef dydd Llun 23 Medi ar gyfer ceisiadau am swydd cyfarwyddwr rhaglen Bargen Ddinesig Bae Abertawe, a gofynnwyd i ymgynghorwyr arbenigol mewn sectorau, gan gynnwys trafnidiaeth, arloesi digidol, adwerthu a thwristiaeth, hefyd gyflwyno mynegiannau o ddiddordeb erbyn yr un dyddiad.